Tu stai zitta

Ai divulgatori.

Premetto che mi piace moltissimo la divulgazione scientifica, e specialmente trovo bello che qualcuno spenda del tempo che potrebbe passare a far altro , per condividere quel che sa di fisica, o matematica, o qualsiasi altra cosa. So benissimo che per fare divulgazione occorre semplificare, sintetizzare, approssimare. Ma nessuna di queste tre cose puo' sconfinare, ovvero dare un messaggio contrario alla verita'. 


Mi riferisco alla divulgazione in materia di fisica quantistica. Sulla prima delle questioni, il concetto di superposizione, posso concedere la difficolta' di spiegarlo. Le persone pensano che se gli stati sono due, allora la superposizione sia uno stato che "li contiene entrambi". In realta', come sapete, non ne contiene solo due, o "entrambi". Ma questo sarebbe difficile da spiegare, quindi va bene. Pero' sarebbe bello se la smetteste.

Invece mi riferisco ad una sgradevole nozione che sta diventando comune, riguardo al discorso "determinismo" e "indeterminismo". Avete seminato la convinzione (sbagliata) che quando entrano in gioco statistica o calcolo delle probabilita', allora si entra nell'indeterminismo.

A me spiace, ma le cose non stanno decisamente cosi'. 

Prendiamo un gioco classico, testa o croce. Bernulliano. 50%/50% di probabilita'. Il fatto che prima di aver giocato UN tiro non sappiate di preciso se sara' testa o croce NON fa di questo calcolo qualcosa di indeterminato.

Perche' il calcolo che stiamo facendo non ha come scopo calcolare le vostre chances di vincere al casino', o di prevedere il risultato della PROSSIMA uscita. 

Se prendiamo, che so io, un triliardo di triliardi di tiri, notiamo subito quanto brutalmente la media converga verso , appunto, 0.5 di "probabilita". E non c'e' NIENTE di intederministico in questo. Vi avvicinerete sempre di piu' a 0.5 in maniera DECISAMENTE prevedibile, e DECISAMENTE deterministica. Il numero 0.5 e' deterministico, e fra l'altro e' uno dei fenomeni fisici riproducibile in maniera incredibilmente sistematica da chiunque, e praticamente in ogni condizione.

Allora mi direte: si', ma non riesco a prevedere la PROSSIMA uscita. Ora sapete bene che per dire "prossima" dovete avere un ordinamento. Ma il calcolo delle probabilita' non richiede ordinamento, cioe' non richiede alcuna possibilita' di distinguere la "prossima" dalle altre se parliamo di eventi bernulliani. uando parliamo di eventi bernoulliani parliamo di eventi sconnessi tra loro: quindi non possiamo dire "il prossimo", perche' sarebbe logicamente vietato. Il prossimo e' una relazione tra due eventi, e lo abbiamo vietato quando abbiamo definito che gli eventi sono sconnessi.

Cosi' semplifichiamo l'esperimento: non numeriamo i lanci e non ordiniamoli. Anzi, facciamo delle permutazioni tra i lanci stessi. Possiamo scrivere il risultato su un foglietto e poi estrarre i foglietti uno ad uno. L'ordine sara' sempre casuale, magari diverso, ma l'abbondanza media del valore "testa" sara' sempre 0.5

Ops. Qui non abbiamo piu' "la prossima". Non abbiamo "il prossimo lancio", perche' sono tuti uguali.  Che e' successo? La vostra risposta, almeno dei piu' furbi, e' che non posso prevedere QUALE moneta avra' testa o croce: ma abbiamo detto ALL' INIZIO che le monete non erano distinguibili. 

Alcuni filosofi dicono che statistica e metodi probabilistici si occupano della "frequenza" con cui accadono alcune cose: siccome frequenza in fisica e' gia' usato posso riformulare la cosa, e dire che lo scopo di questi metodi e' di calcolare l'abbondanza media di un determinato formalismo.

Facciamo un esempio abusatissimo.


Il Gatto di Schrödinger e' un problema interessante perche' si dimostra che una particella di stato indeterminabile puo' avere effetti su un oggetto (un gatto). Ma per come viene espressa di solito, si dice che il gatto si trova a 50% vivo e 50% morto, come la particella.

No. 

Quello che potete dire in maniera ASSOLUTAMENTE deterministica e' che questo esperimento uccide il 50% dei gatti. Cioe' che l'abbondanza media di gatti morti e' 0.5.

E sia chiaro, e' deterministico as fuck. Posso PREVEDERE che se lo fate molte volte, l'abbondanza media di gatti morti sara' di 0.5. E se posso prevedere il risultato e si avvera inesorabilmente, non mi potete dire che sono nell'indeterminismo. Lo stesso concetto e' assurdo: posso fare PREVISIONI.

Allora arriva l'obiezione che non posso conoscere lo stato di questo preciso gatto, ma vi faccio presente che solo per applicare metodi statistici come faceva Schrödinger nei suoi calcoli , i gatti devono essere matematicamente indistinguibili tra loro. Del resto, poi anche ai fisici non va meglio visto che chiudono il gatto in una scatola: non potete nemmeno, distinguerli tra loro.


Ovviamente, i fisici lo sanno benissimo. Sanno benissimo di non poter colorare di verde un elettrone, sanno benissimo che nelle condizioni per effettuare questo genere di calcoli, tutti i lanci sono ugualmente probabili (anche) perche' sono indistinguibili tra loro. Non c'e' "il prossimo" lancio, non e' richiesto alcun ordinamento e il tempo non figura tra le variabili. 

E funziona benissimo se tutti i lanci (indistinguibili tra loro) vengono eseguiti senza venire numerati oppure ordinati: il tempo o l'ordinamento non sono un requisito. Non esiste "il prossimo" lancio: sono tutti uguali. E la media sara' sempre 0.5


Immagino che spiegare la cosa dell'indeterminazione di Heisenberg sia difficile. Capisco. Ma tutto il mondo oggi e' convinto che quando siamo nella meccanica quantistica siamo nel mondo dell'indeterminazione, perche' usiamo metodi probabilistici.

Come se i metodi probabilistici fossero associati all'indeterminazione, o avessero la possibilita' di rendere indeterministico cio' che altrimenti sarebbe deterministico se fatto coi calcoli "classici".

Del resto, la meccanica quantistica inizia con un'equazione nella quale diciamo che una certa Hamiltoniana e' uguale ad una funzione vettoriale di probabilita'. Bene. Ma se ci mettiamo "uguale" (=), e' vero anche il contrario: la funzione vettoriale di probabilita' e' uguale all' Hamiltoniana. Dov'e' l'indeterminazione?

Cosa significa? Torniamo all'esperimento di Schrödinger.

Mettiamoci nei panni del gatto. Uno che sopravvive. Cosa vede il gatto?

Vede Schrödinger col taccuino bianco, che chiude la scatola. Qualche tempo dopo, vede Schrödinger aprire la scatola, e il taccuino contiene la parola "vivo". Dal punto di vista del gatto, e' stato Schrödinger a cambiare stato. (o meglio, il suo taccuino).

Cosa significa? Significa che Schrödinger ha disegnato un esperimento che fallisce il 50% delle volte, ed e' l'unico valore sperimentale che possiamo trarne. Ed e' deterministico as fuck. Finiremo prevedibilmente col misurare 50%.

Non possiamo dire che fine fara', invece, uno specifico gatto, per la semplice ragione che per usare metodi probabilistici nel modo richiesto dal problema dobbiamo togliere di mezzo il concetto di "specifico gatto" sin dall'inizio.


Credo che sia un problema di associazione: il calcolo delle probabilita' viene preso come un modo di calcolare "la prossima uscita della roulette", o "le probabilita' di morire in un incidente questa mattina" , ma non e' questo il punto: non esiste "la prossima" e non esiste "questa mattina": dal punto di vista probabilistico tutte le uscite della roulette sono uguali e indistinguibili e questa mattina e' uguale ad ogni altra. Quello che si calcola e' l'abbondanza media che un numero appaia alla rulette, sia che li lanciate uno alla volta, sia che facciate tutti i lanci nello stesso momento.


Ma perche' e' importante? Perche' ogni volta che parlo con persone che leggono siti di divulgazione, mi trovo quasi sempre con persone che hanno avuto l'impressione di trovarsi nel regno del puro intederminismo. Secondo loro, ed e' un'impressione consistente con quello che si sentono dire, il mondo della fisica quantistica e' fatto di fantasmi semisolidi, in superposizione, che si solidificheranno ad un certo punto uscendo dal loro stato di "probabilita'". 

Che e' assurdo: il fatto che non abbiamo ancora misurato non e' uno stato fisico : se fosse cosi', avremmo due tipi di materia, quella gia' misurata e quella non misurata. Ma il calcolo probabilistico non trasforma la moneta che lanciamo in una moneta fantasma.

Tralascio per pieta' quelli che sfruttano questa polemica tra deterministi e indeterministi, o quelli che usano quantistico per fare teorie new-age: eppure, tutto questo si sta consolidando proprio su questa falsa impressione.

Il 50% dei gatti di Schrödinger sopravvive. E il 50% delle monete mostra la croce. E questo e' deterministico as fuck. E' una regola robustissima, e il valore finale e' prevedibilissimo. 

Dove lo vediate l'indeterminismo, lo sapete solo voi.